Zgjidh 2*(x-1)*(2+x)-3/2-(x+2)^2=x*(3-sqrt[5]{-1})-3-x/3

$$\frac { 2 \cdot ( x - 1 ) \cdot ( 2 + x ) - 3 } { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 3 - \sqrt[ 5 ] { - 1 } ) - \frac { 3 - x } { 3 }$$

Gjej x

$$x=-\frac{39}{44}\approx -0.886363636$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 6, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 2,3.

$$3\left(2\left(x-1\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2 me x-1.

$$3\left(\left(2x-2\right)\left(2+x\right)-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-2 me 2+x dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$3\left(2x+2x^{2}-4-3\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Zbrit 3 nga -4 për të marrë -7.

$$3\left(2x+2x^{2}-7\right)-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 3 me 2x+2x^{2}-7.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x+2\right)^{2}=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+2\right)^{2}.

$$6x+6x^{2}-21-6\left(x^{2}+4x+4\right)=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -6 me x^{2}+4x+4.

$$6x+6x^{2}-21-6x^{2}-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombino 6x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë 0.

$$6x-21-24x-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Kombino 6x dhe -24x për të marrë -18x.

$$-18x-21-24=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Zbrit 24 nga -21 për të marrë -45.

$$-18x-45=6x\left(3-\sqrt[5]{-1}\right)-2\left(3-x\right)$$

Llogarit \sqrt[5]{-1} dhe merr -1.

$$-18x-45=6x\left(3-\left(-1\right)\right)-2\left(3-x\right)$$

E kundërta e -1 është 1.

$$-18x-45=6x\left(3+1\right)-2\left(3-x\right)$$

Shto 3 dhe 1 për të marrë 4.

$$-18x-45=6x\times 4-2\left(3-x\right)$$

Shumëzo 6 me 4 për të marrë 24.

$$-18x-45=24x-2\left(3-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me 3-x.

$$-18x-45=24x-6+2x$$

Kombino 24x dhe 2x për të marrë 26x.

$$-18x-45=26x-6$$

Zbrit 26x nga të dyja anët.

$$-18x-45-26x=-6$$

Kombino -18x dhe -26x për të marrë -44x.

$$-44x-45=-6$$

Shto 45 në të dyja anët.

$$-44x=-6+45$$

Shto -6 dhe 45 për të marrë 39.

$$-44x=39$$

Pjesëto të dyja anët me -44.

$$x=\frac{39}{-44}$$

Thyesa \frac{39}{-44} mund të rishkruhet si -\frac{39}{44} duke zbritur shenjën negative.

$$x=-\frac{39}{44}$$