Zgjidh frac{2*sqrt{343}+sqrt{125}}{sqrt{5}}

$$\frac { 2 \cdot \sqrt { 343 } + \sqrt { 125 } } { \sqrt { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{14\sqrt{35}}{5}+5\approx 21.565023393$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 343=7^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$\frac{2\times 7\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Shumëzo 2 me 7 për të marrë 14.

$$\frac{14\sqrt{7}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$$

Faktorizo 125=5^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{14\sqrt{7}+5\sqrt{5}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\left(14\sqrt{7}+5\sqrt{5}\right)\sqrt{5}}{5}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 14\sqrt{7}+5\sqrt{5} me \sqrt{5}.

$$\frac{14\sqrt{7}\sqrt{5}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{14\sqrt{35}+5\times 5}{5}$$

Shumëzo 5 me 5 për të marrë 25.

$$\frac{14\sqrt{35}+25}{5}$$