Zgjidh frac{2^{-2}x^{2}y^-4}{5^-2x^7y^-1}

$$\frac { 2 ^ { - 2 } x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 2 } x ^ { 7 } y ^ { - 1 } }$$

Vlerëso

$$\frac{25}{4y^{3}x^{5}}$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto x^{2} në numërues dhe emërues.

$$\frac{2^{-2}y^{-4}}{5^{-2}\times \frac{1}{y}x^{5}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\frac{2^{-2}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Llogarit 2 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{5^{-2}y^{3}x^{5}}$$

Llogarit 5 në fuqi të -2 dhe merr \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Shpreh \frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{25}y^{3}x^{5}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{1}{4\times \frac{1}{25}y^{3}x^{5}}$$

Shumëzo 4 me \frac{1}{25} për të marrë \frac{4}{25}.

$$\frac{1}{\frac{4}{25}y^{3}x^{5}}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{125}{4y^{3}x^{6}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{4}\times \frac{1}{25y}}x^{2-7})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{25}{4y^{3}}x^{-5})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-5\times \frac{25}{4y^{3}}x^{-5-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-\frac{125}{4y^{3}}\right)x^{-6}$$