Zgjidh 2+3i/-1+i

$$\frac { 2 + 3 i } { - 1 + i }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i=0.5-2.5i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -1-i.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2}$$

Shumëzo numrat e përbërë 2+3i dhe -1-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{-2-2i-3i+3}{2}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -2-2i-3i+3.

$$\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2}$$

Bëj mbledhjet në -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$\frac{1-5i}{2}$$

Pjesëto 1-5i me 2 për të marrë \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i$$

Pjesa reale

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{2+3i}{-1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -1-i.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1+i\right)\left(-1-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{\left(-1\right)^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(2+3i\right)\left(-1-i\right)}{2})$$

Shumëzo numrat e përbërë 2+3i dhe -1-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Bëj shumëzimet në 2\left(-1\right)+2\left(-i\right)+3i\left(-1\right)+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{-2-2i-3i+3}{2})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -2-2i-3i+3.

$$Re(\frac{-2+3+\left(-2-3\right)i}{2})$$

Bëj mbledhjet në -2+3+\left(-2-3\right)i.

$$Re(\frac{1-5i}{2})$$

Pjesëto 1-5i me 2 për të marrë \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{1}{2}-\frac{5}{2}i është \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$