Zgjidh 2+2i/-3-3i=

$$\frac { 2 + 2 i } { - 3 - 3 i } =$$

Vlerëso

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -3+3i.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3-3i\right)\left(-3+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{18}$$

Shumëzo numrat e përbërë 2+2i dhe -3+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3i^{2}}{18}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right)}{18}$$

Bëj shumëzimet në 2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-6+6i-6i-6}{18}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -6+6i-6i-6.

$$\frac{-6-6+\left(6-6\right)i}{18}$$

Bëj mbledhjet në -6-6+\left(6-6\right)i.

$$\frac{-12}{18}$$

Pjesëto -12 me 18 për të marrë -\frac{2}{3}.

$$-\frac{2}{3}$$

Pjesa reale

$$-\frac{2}{3} = -0.6666666666666666$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{2+2i}{-3-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -3+3i.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3-3i\right)\left(-3+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{\left(-3\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(2+2i\right)\left(-3+3i\right)}{18})$$

Shumëzo numrat e përbërë 2+2i dhe -3+3i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3i^{2}}{18})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right)}{18})$$

Bëj shumëzimet në 2\left(-3\right)+2\times \left(3i\right)+2i\left(-3\right)+2\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-6+6i-6i-6}{18})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në -6+6i-6i-6.

$$Re(\frac{-6-6+\left(6-6\right)i}{18})$$

Bëj mbledhjet në -6-6+\left(6-6\right)i.

$$Re(\frac{-12}{18})$$

Pjesëto -12 me 18 për të marrë -\frac{2}{3}.

$$Re(-\frac{2}{3})$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{2}{3} është -\frac{2}{3}.

$$-\frac{2}{3}$$