Kaloni tek përmbajtja kryesore
Vlerëso
Tick mark Image
Faktorizo
Tick mark Image

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}
Racionalizo emëruesin e \frac{2+\sqrt{3}}{1-\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 1+\sqrt{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}
Merr parasysh \left(1-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}
Ngri në fuqi të dytë 1. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{2}.
\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{-1}+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}
Zbrit 2 nga 1 për të marrë -1.
-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}}
Çdo numër i pjesëtuar me -1 jep të kundërtën e atij numri.
-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}
Racionalizo emëruesin e \frac{1-\sqrt{2}}{2+\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me 2-\sqrt{3}.
-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Merr parasysh \left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}
Ngri në fuqi të dytë 2. Ngri në fuqi të dytë \sqrt{3}.
-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}
Zbrit 3 nga 4 për të marrë 1.
-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)
Çdo numër i pjesëtuar me një jep po atë numër.
-\left(2+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{2}\right)+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)
Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 2+\sqrt{3} me çdo kufizë të 1+\sqrt{2}.
-\left(2+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)
Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.
-2-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+\left(1-\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)
Për të gjetur të kundërtën e 2+2\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}, gjej të kundërtën e çdo kufize.
-2-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+2-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}
Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 1-\sqrt{2} me çdo kufizë të 2-\sqrt{3}.
-2-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}+2-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{6}
Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.
-2\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{6}-\sqrt{3}-2\sqrt{2}+\sqrt{6}
Shto -2 dhe 2 për të marrë 0.
-2\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{6}-2\sqrt{2}+\sqrt{6}
Kombino -\sqrt{3} dhe -\sqrt{3} për të marrë -2\sqrt{3}.
-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-\sqrt{6}+\sqrt{6}
Kombino -2\sqrt{2} dhe -2\sqrt{2} për të marrë -4\sqrt{2}.
-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}
Kombino -\sqrt{6} dhe \sqrt{6} për të marrë 0.