Zgjidh 18n*100/106+18n

$$\frac { 18 n \times 100 } { 106 + 18 n }$$

Vlerëso

$$\frac{900n}{9n+53}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo 18 me 100 për të marrë 1800.

$$\frac{1800n}{106+18n}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë.

$$\frac{1800n}{2\left(9n+53\right)}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{900n}{9n+53}$$

Diferenco në lidhje me n

$$\frac{47700}{\left(9n+53\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Shumëzo 18 me 100 për të marrë 1800.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1800n}{106+18n})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{1800n}{106+18n}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1800n}{2\left(9n+53\right)})$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{900n}{9n+53})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(9n^{1}+53\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(900n^{1})-900n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(9n^{1}+53)}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(9n^{1}+53\right)\times 900n^{1-1}-900n^{1}\times 9n^{1-1}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(9n^{1}+53\right)\times 900n^{0}-900n^{1}\times 9n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{9n^{1}\times 900n^{0}+53\times 900n^{0}-900n^{1}\times 9n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{9\times 900n^{1}+53\times 900n^{0}-900\times 9n^{1}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{8100n^{1}+47700n^{0}-8100n^{1}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(8100-8100\right)n^{1}+47700n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Zbrit 8100 nga 8100.

$$\frac{47700n^{0}}{\left(9n^{1}+53\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{47700n^{0}}{\left(9n+53\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{47700\times 1}{\left(9n+53\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{47700}{\left(9n+53\right)^{2}}$$