Zgjidh 16/h+4=h/2

$$\frac { 16 } { h + 4 } = \frac { h } { 2 }$$

Gjej h

$$h=-8$$

$$h=4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja h nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(h+4\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Shumëzo 2 me 16 për të marrë 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar h+4 me h.

$$32=h^{2}+4h$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h^{2}+4h=32$$

Zbrit 32 nga të dyja anët.

$$h^{2}+4h-32=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me -32 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -32.

$$h=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

Mblidh 16 me 128.

$$h=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$h=\frac{-4±12}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{-4±12}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 12.

$$h=\frac{8}{2}$$

Pjesëto 8 me 2.

$$h=4$$

Tani zgjidhe ekuacionin h=\frac{-4±12}{2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -4.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Pjesëto -16 me 2.

$$h=-8$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$h=4 h=-8$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja h nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 2\left(h+4\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të h+4,2.

$$2\times 16=\left(h+4\right)h$$

Shumëzo 2 me 16 për të marrë 32.

$$32=\left(h+4\right)h$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar h+4 me h.

$$32=h^{2}+4h$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$h^{2}+4h=32$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$h^{2}+4h+2^{2}=32+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$h^{2}+4h+4=32+4$$

Mblidh 32 me 4.

$$h^{2}+4h+4=36$$

Faktori h^{2}+4h+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+2\right)^{2}=36$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(h+2\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Thjeshto.

$$h+2=6 h+2=-6$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$h=4 h=-8$$