Zgjidh 15n/30n^3

$$\frac { 15 n } { 30 n ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{2n^{2}}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(15n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30n^{3}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$15^{1}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{30}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}\left(n^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{3}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{3\left(-1\right)}$$

Shumëzo 3 herë -1.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1}n^{-3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{1-3}$$

Shto eksponentët 1 dhe -3.

$$15^{1}\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Ngri 15 në fuqinë e 1.

$$15\times \frac{1}{30}n^{-2}$$

Shumëzo 15 herë \frac{1}{30}.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{15^{1}n^{1}}{30^{1}n^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{15^{1}n^{1-3}}{30^{1}}$$

Zbrit 3 nga 1.

$$\frac{15^{1}n^{-2}}{30^{1}}$$

Thjeshto thyesën \frac{15}{30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 15.

$$\frac{1}{2}n^{-2}$$

Diferenco në lidhje me n

$$-\frac{1}{n^{3}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{15}{30}n^{1-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{2}n^{-2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{1}{2}n^{-2-1}$$

Bëj veprimet.

$$-n^{-3}$$