Zgjidh 14x^4y^7/6x^5y^4

$$\frac { 14 x ^ { 4 } y ^ { 7 } } { 6 x ^ { 5 } y ^ { 4 } }$$

Vlerëso

$$\frac{7y^{3}}{3x}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{14^{1}x^{4}y^{7}}{6^{1}x^{5}y^{4}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{14^{1}}{6^{1}}x^{4-5}y^{7-4}$$

Zbrit 5 nga 4.

$$\frac{14^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x}y^{7-4}$$

Zbrit 4 nga 7.

$$\frac{14^{1}}{6^{1}}\times \frac{1}{x}y^{3}$$

Thjeshto thyesën \frac{14}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{7}{3}\times \frac{1}{x}y^{3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{7y^{3}}{3x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{14y^{7}}{6y^{4}}x^{4-5})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7y^{3}}{3}\times \frac{1}{x})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-\frac{7y^{3}}{3}x^{-1-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-\frac{7y^{3}}{3}\right)x^{-2}$$