Zgjidh 12x+20/(x+3)(x+1)=A/x+3+B/x+1

$$\frac { 12 x + 20 } { ( x + 3 ) ( x + 1 ) } = \frac { A } { x + 3 } + \frac { B } { x + 1 }$$

Gjej A

$$A=-\frac{Bx-12x+3B-20}{x+1}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+1\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të \left(x+3\right)\left(x+1\right),x+3,x+1.

$$12x+20=\left(x+1\right)A+\left(x+3\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me A.

$$12x+20=xA+A+\left(x+3\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me B.

$$12x+20=xA+A+xB+3B$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$xA+A+xB+3B=12x+20$$

Zbrit xB nga të dyja anët.

$$xA+A+3B=12x+20-xB$$

Zbrit 3B nga të dyja anët.

$$xA+A=12x+20-xB-3B$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë A.

$$\left(x+1\right)A=12x+20-xB-3B$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(x+1\right)A=20-3B+12x-Bx$$

Pjesëto të dyja anët me x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)A}{x+1}=\frac{20-3B+12x-Bx}{x+1}$$

Pjesëtimi me x+1 zhbën shumëzimin me x+1.

$$A=\frac{20-3B+12x-Bx}{x+1}$$

Gjej B

$$B=-\frac{Ax-12x+A-20}{x+3}$$

$$x\neq -3\text{ and }x\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x+1\right)\left(x+3\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të \left(x+3\right)\left(x+1\right),x+3,x+1.

$$12x+20=\left(x+1\right)A+\left(x+3\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+1 me A.

$$12x+20=xA+A+\left(x+3\right)B$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+3 me B.

$$12x+20=xA+A+xB+3B$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$xA+A+xB+3B=12x+20$$

Zbrit xA nga të dyja anët.

$$A+xB+3B=12x+20-xA$$

Zbrit A nga të dyja anët.

$$xB+3B=12x+20-xA-A$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë B.

$$\left(x+3\right)B=12x+20-xA-A$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(x+3\right)B=20-A+12x-Ax$$

Pjesëto të dyja anët me x+3.

$$\frac{\left(x+3\right)B}{x+3}=\frac{20-A+12x-Ax}{x+3}$$

Pjesëtimi me x+3 zhbën shumëzimin me x+3.

$$B=\frac{20-A+12x-Ax}{x+3}$$