Zgjidh 12i/1+i

$$\frac { 12 i } { 1 + i }$$

Vlerëso

$$6+6i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{12i\left(1-i\right)}{2}$$

Shumëzo 12i herë 1-i.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Bëj shumëzimet në 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{12+12i}{2}$$

Pjesëto 12+12i me 2 për të marrë 6+6i.

$$6+6i$$

Pjesa reale

$$6$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{12i}{1+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 1-i.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{12i\left(1-i\right)}{2})$$

Shumëzo 12i herë 1-i.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Bëj shumëzimet në 12i\times 1+12\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{12+12i}{2})$$

Pjesëto 12+12i me 2 për të marrë 6+6i.

$$Re(6+6i)$$

Pjesa e vërtetë e 6+6i është 6.

$$6$$