Zgjidh 12/4+x+12/4-x=8

$$\frac { 12 } { 4 + x } + \frac { 12 } { 4 - x } = 8$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -4,4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-4\right)\left(x+4\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-4 me 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Shumëzo -1 me 12 për të marrë -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -12 me 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Zbrit 48 nga -48 për të marrë -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kombino 12x dhe -12x për të marrë 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8 me x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x-32 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-96=8x^{2}-128$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$8x^{2}-128=-96$$

Shto 128 në të dyja anët.

$$8x^{2}=-96+128$$

Shto -96 dhe 128 për të marrë 32.

$$8x^{2}=32$$

Pjesëto të dyja anët me 8.

$$x^{2}=\frac{32}{8}$$

Pjesëto 32 me 8 për të marrë 4.

$$x^{2}=4$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -4,4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-4\right)\left(x+4\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 4+x,4-x.

$$\left(x-4\right)\times 12-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-4 me 12.

$$12x-48-\left(4+x\right)\times 12=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Shumëzo -1 me 12 për të marrë -12.

$$12x-48-12\left(4+x\right)=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -12 me 4+x.

$$12x-48-48-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Zbrit 48 nga -48 për të marrë -96.

$$12x-96-12x=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Kombino 12x dhe -12x për të marrë 0.

$$-96=8\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8 me x-4.

$$-96=\left(8x-32\right)\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 8x-32 me x+4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-96=8x^{2}-128$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$8x^{2}-128=-96$$

Shto 96 në të dyja anët.

$$8x^{2}-128+96=0$$

Shto -128 dhe 96 për të marrë -32.

$$8x^{2}-32=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 8, b me 0 dhe c me -32 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -4 herë 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-32\right)}}{2\times 8}$$

Shumëzo -32 herë -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 8}$$

Gjej rrënjën katrore të 1024.

$$x=\frac{0±32}{2\times 8}$$

Shumëzo 2 herë 8.

$$x=\frac{0±32}{16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±32}{16} kur ± është plus. Pjesëto 32 me 16.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±32}{16} kur ± është minus. Pjesëto -32 me 16.

$$x=-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-2$$