Zgjidh frac{12^{4}*12^{7}+frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^15/12^11+2^11*6^11}

$$\frac { 12 ^ { 4 } \cdot 12 ^ { 7 } + \frac { 36 ^ { 11 } } { 3 ^ { 11 } } } { \frac { 12 ^ { 15 } } { 12 ^ { 11 } } + 2 ^ { 11 } \cdot 6 ^ { 11 } }$$

Vlerëso

$$\frac{71663616}{35831809}\approx 1.999999944$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 7 për të marrë 11.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{\frac{12^{15}}{12^{11}}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit. Zbrit 11 nga 15 për të marrë 4.

$$\frac{12^{11}+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Llogarit 12 në fuqi të 11 dhe merr 743008370688.

$$\frac{743008370688+\frac{36^{11}}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Llogarit 36 në fuqi të 11 dhe merr 131621703842267136.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{3^{11}}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 11 dhe merr 177147.

$$\frac{743008370688+\frac{131621703842267136}{177147}}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Pjesëto 131621703842267136 me 177147 për të marrë 743008370688.

$$\frac{743008370688+743008370688}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Shto 743008370688 dhe 743008370688 për të marrë 1486016741376.

$$\frac{1486016741376}{12^{4}+2^{11}\times 6^{11}}$$

Llogarit 12 në fuqi të 4 dhe merr 20736.

$$\frac{1486016741376}{20736+2^{11}\times 6^{11}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 11 dhe merr 2048.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 6^{11}}$$

Llogarit 6 në fuqi të 11 dhe merr 362797056.

$$\frac{1486016741376}{20736+2048\times 362797056}$$

Shumëzo 2048 me 362797056 për të marrë 743008370688.

$$\frac{1486016741376}{20736+743008370688}$$

Shto 20736 dhe 743008370688 për të marrë 743008391424.

$$\frac{1486016741376}{743008391424}$$

Thjeshto thyesën \frac{1486016741376}{743008391424} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 20736.

$$\frac{71663616}{35831809}$$

Faktorizo

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 3 ^ {7}}{13 \cdot 211 \cdot 13063} = 1\frac{35831807}{35831809} = 1.9999999441836722$$