Zgjidh 11w^12z^5/22w^3z^3

$$\frac { 11 w ^ { 12 } z ^ { 5 } } { 22 w ^ { 3 } z ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{z^{2}w^{9}}{2}$$

Hapat që përdorin vetinë e herësit të fuqive

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{11^{1}w^{12}z^{5}}{22^{1}w^{3}z^{3}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{12-3}z^{5-3}$$

Zbrit 3 nga 12.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{5-3}$$

Zbrit 3 nga 5.

$$\frac{11^{1}}{22^{1}}w^{9}z^{2}$$

Thjeshto thyesën \frac{11}{22} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 11.

$$\frac{1}{2}w^{9}z^{2}$$

Diferenco në lidhje me w

$$\frac{9z^{2}w^{8}}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{11z^{5}}{22z^{3}}w^{12-3})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{z^{2}}{2}w^{9})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$9\times \frac{z^{2}}{2}w^{9-1}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{9z^{2}}{2}w^{8}$$