Zgjidh 11/5-1/3-{2/5-5/6-[frac{3}{4}-frac{1}{2}-(frac{7}{30}-frac{4}{5}-1)-frac{1}{4}]}-1

$$\frac { 11 } { 5 } - \frac { 1 } { 3 } - \{ \frac { 2 } { 5 } - \frac { 5 } { 6 } - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } - ( \frac { 7 } { 30 } - \frac { 4 } { 5 } - 1 ) - \frac { 1 } { 4 } ] \} - 1$$

Vlerëso

$$\frac{43}{15}\approx 2.866666667$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 3 është 15. Konverto \frac{11}{5} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 15.

$$\frac{33}{15}-\frac{5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Meqenëse \frac{33}{15} dhe \frac{5}{15} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{33-5}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Zbrit 5 nga 33 për të marrë 28.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{2}{5}-\frac{5}{6}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 6 është 30. Konverto \frac{2}{5} dhe \frac{5}{6} në thyesa me emërues 30.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12}{30}-\frac{25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Meqenëse \frac{12}{30} dhe \frac{25}{30} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\left(\frac{12-25}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Zbrit 25 nga 12 për të marrë -13.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 2 është 4. Konverto \frac{3}{4} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 4.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Meqenëse \frac{3}{4} dhe \frac{2}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{3-2}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Zbrit 2 nga 3 për të marrë 1.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{4}{5}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 30 dhe 5 është 30. Konverto \frac{7}{30} dhe \frac{4}{5} në thyesa me emërues 30.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7}{30}-\frac{24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Meqenëse \frac{7}{30} dhe \frac{24}{30} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(\frac{7-24}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Zbrit 24 nga 7 për të marrë -17.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-1\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Konverto 1 në thyesën \frac{30}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{17}{30}-\frac{30}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Meqenëse -\frac{17}{30} dhe \frac{30}{30} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\frac{-17-30}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Zbrit 30 nga -17 për të marrë -47.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}-\left(-\frac{47}{30}\right)-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

E kundërta e -\frac{47}{30} është \frac{47}{30}.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{1}{4}+\frac{47}{30}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 30 është 60. Konverto \frac{1}{4} dhe \frac{47}{30} në thyesa me emërues 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15}{60}+\frac{94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Meqenëse \frac{15}{60} dhe \frac{94}{60} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{15+94}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Shto 15 dhe 94 për të marrë 109.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{1}{4}\right)\right)-1$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 60 dhe 4 është 60. Konverto \frac{109}{60} dhe \frac{1}{4} në thyesa me emërues 60.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\left(\frac{109}{60}-\frac{15}{60}\right)\right)-1$$

Meqenëse \frac{109}{60} dhe \frac{15}{60} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{109-15}{60}\right)-1$$

Zbrit 15 nga 109 për të marrë 94.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{94}{60}\right)-1$$

Thjeshto thyesën \frac{94}{60} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{28}{15}-\left(-\frac{13}{30}-\frac{47}{30}\right)-1$$

Meqenëse -\frac{13}{30} dhe \frac{47}{30} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{28}{15}-\frac{-13-47}{30}-1$$

Zbrit 47 nga -13 për të marrë -60.

$$\frac{28}{15}-\frac{-60}{30}-1$$

Pjesëto -60 me 30 për të marrë -2.

$$\frac{28}{15}-\left(-2\right)-1$$

E kundërta e -2 është 2.

$$\frac{28}{15}+2-1$$

Konverto 2 në thyesën \frac{30}{15}.

$$\frac{28}{15}+\frac{30}{15}-1$$

Meqenëse \frac{28}{15} dhe \frac{30}{15} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{28+30}{15}-1$$

Shto 28 dhe 30 për të marrë 58.

$$\frac{58}{15}-1$$

Konverto 1 në thyesën \frac{15}{15}.

$$\frac{58}{15}-\frac{15}{15}$$

Meqenëse \frac{58}{15} dhe \frac{15}{15} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{58-15}{15}$$

Zbrit 15 nga 58 për të marrë 43.

$$\frac{43}{15}$$

Faktorizo

$$\frac{43}{3 \cdot 5} = 2\frac{13}{15} = 2.8666666666666667$$