Zgjidh 104i/5+i

$$\frac { 104 i } { 5 + i }$$

Vlerëso

$$4+20i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 5-i.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{104i\left(5-i\right)}{26}$$

Shumëzo 104i herë 5-i.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26}$$

Bëj shumëzimet në 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$\frac{104+520i}{26}$$

Pjesëto 104+520i me 26 për të marrë 4+20i.

$$4+20i$$

Pjesa reale

$$4$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{104i}{5+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 5-i.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{\left(5+i\right)\left(5-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{5^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{104i\left(5-i\right)}{26})$$

Shumëzo 104i herë 5-i.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)i^{2}}{26})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right)}{26})$$

Bëj shumëzimet në 104i\times 5+104\left(-1\right)\left(-1\right). Rirendit kufizat.

$$Re(\frac{104+520i}{26})$$

Pjesëto 104+520i me 26 për të marrë 4+20i.

$$Re(4+20i)$$

Pjesa e vërtetë e 4+20i është 4.

$$4$$