Zgjidh 10x/x+3-1

$$\frac { 10 x } { x + 3 } - 1$$

Vlerëso

$$\frac{3\left(3x-1\right)}{x+3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}$$

Meqenëse \frac{10x}{x+3} dhe \frac{x+3}{x+3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3}$$

Bëj shumëzimet në 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{10x-x-3}{x+3}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 10x-x-3.

$$\frac{9x-3}{x+3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3}-\frac{x+3}{x+3})$$

Meqenëse \frac{10x}{x+3} dhe \frac{x+3}{x+3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-\left(x+3\right)}{x+3})$$

Bëj shumëzimet në 10x-\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x-x-3}{x+3})$$

Kombino kufizat e ngjashme në 10x-x-3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9x-3}{x+3})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{1}-3)-\left(9x^{1}-3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{1-1}-\left(9x^{1}-3\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}\times 9x^{0}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}x^{0}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{9x^{1}+3\times 9x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-\left(9x^{1}-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{9x^{1}+27x^{0}-9x^{1}-\left(-3x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(9-9\right)x^{1}+\left(27-\left(-3\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Zbrit 9 nga 9 dhe -3 nga 27.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$