Zgjidh 10x^10/2x^7

$$\frac { 10 x ^ { 10 } } { 2 x ^ { 7 } }$$

Vlerëso

$$5x^{3}$$

Hapat për prodhimin e dy eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\left(10x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{7}}$$

Për të ngritur prodhimin e dy ose më shumë numrave në një fuqi, ngri secilin numër në atë fuqi dhe nxirr prodhimin e tyre.

$$10^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Përdor vetinë e ndërrimit të shumëzimit.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{7\left(-1\right)}$$

Shumëzo 7 herë -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10}x^{-7}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{10-7}$$

Shto eksponentët 10 dhe -7.

$$10^{1}\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Ngri 10 në fuqinë e 1.

$$10\times \frac{1}{2}x^{3}$$

Shumëzo 10 herë \frac{1}{2}.

$$5x^{3}$$

Hapat për herësin e eksponentëve

Përdor rregullat e eksponentëve për të thjeshtuar shprehjen.

$$\frac{10^{1}x^{10}}{2^{1}x^{7}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{10^{1}x^{10-7}}{2^{1}}$$

Zbrit 7 nga 10.

$$\frac{10^{1}x^{3}}{2^{1}}$$

Pjesëto 10 me 2.

$$5x^{3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$15x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{2}x^{10-7})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}$$

Bëj veprimet.

$$15x^{2}$$