Zgjidh frac{10p^{4}q^{3}*2p^2q^3}{5p^8q^3}

$$\frac { 10 p ^ { 4 } q ^ { 3 } \times 2 p ^ { 2 } q ^ { 3 } } { 5 p ^ { 8 } q ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 2 për të marrë 6.

$$\frac{10p^{6}q^{3}\times 2q^{3}}{5p^{8}q^{3}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 3 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{10p^{6}q^{6}\times 2}{5p^{8}q^{3}}$$

Thjeshto 5q^{3}p^{6} në numërues dhe emërues.

$$\frac{2\times 2q^{3}}{p^{2}}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{4q^{3}}{p^{2}}$$

Diferenco në lidhje me p

$$-8\times \left(\frac{q}{p}\right)^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{20p^{2}q^{6}}{5q^{3}}p^{4-8})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(4p^{2}q^{3}p^{-4})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-4\times 4p^{2}q^{3}p^{-4-1}$$

Bëj veprimet.

$$\left(-16p^{2}q^{3}\right)p^{-5}$$