Zgjidh frac{10-sqrt{32}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 32 } } { \sqrt { 2 } }$$

Vlerëso

$$5\sqrt{2}-4\approx 3.071067812$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 32=4^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{10-4\sqrt{2}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\left(10-4\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10-4\sqrt{2} me \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-4\times 2}{2}$$

Shumëzo -4 me 2 për të marrë -8.

$$\frac{10\sqrt{2}-8}{2}$$

Pjesëto çdo kufizë të 10\sqrt{2}-8 me 2 për të marrë 5\sqrt{2}-4.

$$5\sqrt{2}-4$$