Zgjidh frac{10-sqrt{18}}{sqrt{2}}

$$\frac { 10 - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 2 } }$$

Vlerëso

$$5\sqrt{2}-3\approx 4.071067812$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{10-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\left(10-3\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{2}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 10-3\sqrt{2} me \sqrt{2}.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{10\sqrt{2}-3\times 2}{2}$$

Shumëzo -3 me 2 për të marrë -6.

$$\frac{10\sqrt{2}-6}{2}$$

Pjesëto çdo kufizë të 10\sqrt{2}-6 me 2 për të marrë 5\sqrt{2}-3.

$$5\sqrt{2}-3$$