Zgjidh frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

Thjeshto x në numërues dhe emërues.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Llogarit 6 në fuqi të 5 dhe merr 7776.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Llogarit 10 në fuqi të 5 dhe merr 100000.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Shumëzo 7776 me 100000 për të marrë 777600000.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Llogarit 4 në fuqi të 3 dhe merr 64.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

Llogarit 15 në fuqi të 4 dhe merr 50625.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

Shumëzo 64 me 50625 për të marrë 3240000.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

Llogarit 48 në fuqi të 2 dhe merr 2304.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

Shumëzo 3240000 me 2304 për të marrë 7464960000.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

Thjeshto 155520000 në numërues dhe emërues.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

Për çdo numër a, përveç 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

Derivati i një kufize konstante është 0.

$$0$$