Zgjidh 1-i/2+i=

$$\frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i=0.2-0.6i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Shumëzo numrat e përbërë 1-i dhe 2-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Bëj shumëzimet në 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$\frac{2-i-2i-1}{5}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 2-i-2i-1.

$$\frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Bëj mbledhjet në 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$\frac{1-3i}{5}$$

Pjesëto 1-3i me 5 për të marrë \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

Pjesa reale

$$\frac{1}{5} = 0.2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1-i}{2+i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2-i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Shumëzo numrat e përbërë 1-i dhe 2-i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Bëj shumëzimet në 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right).

$$Re(\frac{2-i-2i-1}{5})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 2-i-2i-1.

$$Re(\frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Bëj mbledhjet në 2-1+\left(-1-2\right)i.

$$Re(\frac{1-3i}{5})$$

Pjesëto 1-3i me 5 për të marrë \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i është \frac{1}{5}.

$$\frac{1}{5}$$