Zgjidh 1/x-y-2y/x^2-y^2=

$$\frac { 1 } { x - y } - \frac { 2 y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{x+y}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i x-y dhe \left(x+y\right)\left(x-y\right) është \left(x+y\right)\left(x-y\right). Shumëzo \frac{1}{x-y} herë \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Meqenëse \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} dhe \frac{2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{x+y-2y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x+y-2y.

$$\frac{x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Thjeshto x-y në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{x+y}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{1}{\left(x+y\right)^{2}}$$