Zgjidh 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Gjej x, y, z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1.428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh ekuacionin e parë. Ndërfut vlerat e njohura të ndryshoreve në ekuacion.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 10x, shumëfishin më të vogël të përbashkët të x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Zbrit 5x nga të dyja anët.

$$10-2x-5x=0$$

Kombino -2x dhe -5x për të marrë -7x.

$$10-7x=0$$

Zbrit 10 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-7x=-10$$

Pjesëto të dyja anët me -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

Thyesa \frac{-10}{-7} mund të thjeshtohet në \frac{10}{7} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{10}{7}$$

Sistemi është zgjidhur tani.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$