Zgjidh 1/w=w+2/35

$$\frac { 1 } { w } = \frac { w + 2 } { 35 }$$

Gjej w

$$w=-7$$

$$w=5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja w nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 35w, shumëfishin më të vogël të përbashkët të w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar w me w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$w^{2}+2w=35$$

Zbrit 35 nga të dyja anët.

$$w^{2}+2w-35=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me -35 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -35.

$$w=\frac{-2±\sqrt{4+140}}{2}$$

Mblidh 4 me 140.

$$w=\frac{-2±\sqrt{144}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 144.

$$w=\frac{-2±12}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{-2±12}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 12.

$$w=\frac{10}{2}$$

Pjesëto 10 me 2.

$$w=5$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{-2±12}{2} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -2.

$$w=-\frac{14}{2}$$

Pjesëto -14 me 2.

$$w=-7$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$w=5 w=-7$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja w nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 35w, shumëfishin më të vogël të përbashkët të w,35.

$$35=w\left(w+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar w me w+2.

$$35=w^{2}+2w$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$w^{2}+2w=35$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$w^{2}+2w+1^{2}=35+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$w^{2}+2w+1=35+1$$

Mblidh 35 me 1.

$$w^{2}+2w+1=36$$

Faktori w^{2}+2w+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w+1\right)^{2}=36$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(w+1\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Thjeshto.

$$w+1=6 w+1=-6$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$w=5 w=-7$$