Zgjidh 1/a-1-2/a^2-2a+1/a^2-3a+2

$$\frac { 1 } { a - 1 } - \frac { 2 } { a ^ { 2 } - 2 a } + \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 3 a + 2 }$$

Vlerëso

$$\frac{1}{a}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo a^{2}-2a.

$$\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a-1 dhe a\left(a-2\right) është a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Shumëzo \frac{1}{a-1} herë \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Shumëzo \frac{2}{a\left(a-2\right)} herë \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Meqenëse \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} dhe \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Bëj shumëzimet në a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2}$$

Faktorizo a^{2}-3a+2.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a\left(a-2\right)\left(a-1\right) dhe \left(a-2\right)\left(a-1\right) është a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Shumëzo \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} herë \frac{a}{a}.

$$\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Meqenëse \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} dhe \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}$$

Thjeshto \left(a-2\right)\left(a-1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{1}{a}$$

Diferenco në lidhje me a

$$-\frac{1}{a^{2}}$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Faktorizo a^{2}-2a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a-1}-\frac{2}{a\left(a-2\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a-1 dhe a\left(a-2\right) është a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Shumëzo \frac{1}{a-1} herë \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)}. Shumëzo \frac{2}{a\left(a-2\right)} herë \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}-\frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Meqenëse \frac{a\left(a-2\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} dhe \frac{2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Bëj shumëzimet në a\left(a-2\right)-2\left(a-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-2a-2a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}-2a-2a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{a^{2}-3a+2})$$

Faktorizo a^{2}-3a+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i a\left(a-2\right)\left(a-1\right) dhe \left(a-2\right)\left(a-1\right) është a\left(a-2\right)\left(a-1\right). Shumëzo \frac{1}{\left(a-2\right)\left(a-1\right)} herë \frac{a}{a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}+\frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Meqenëse \frac{a^{2}-4a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} dhe \frac{a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-4a+2+a}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Kombino kufizat e ngjashme në a^{2}-4a+2+a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Faktorizo shprehjet që nuk janë faktorizuar tashmë në \frac{a^{2}-3a+2}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a-2\right)\left(a-1\right)}{a\left(a-2\right)\left(a-1\right)})$$

Thjeshto \left(a-2\right)\left(a-1\right) në numërues dhe emërues.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-a^{-1-1}$$

Zbrit 1 nga -1.

$$-a^{-2}$$