Zgjidh 1/a^2-1-2x+1/a-1=2x-1/a+1+a/a^2-1

$$\frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 x + 1 } { a - 1 } = \frac { 2 x - 1 } { a + 1 } + \frac { a } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Gjej a (complex solution)

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq -\frac{1}{2}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(a-1\right)\left(a+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+1 me 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Për të gjetur të kundërtën e 2ax+a+2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a-1 me 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombino -a dhe a për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Zbrit 2ax nga të dyja anët.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombino -2ax dhe -2ax për të marrë -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kombino -2x dhe 2x për të marrë 0.

$$-4ax-a=1$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Pjesëto të dyja anët me -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Pjesëtimi me -4x-1 zhbën shumëzimin me -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(a-1\right)\left(a+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+1 me 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Për të gjetur të kundërtën e 2ax+a+2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a-1 me 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombino -a dhe a për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Zbrit 2ax nga të dyja anët.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombino -2ax dhe -2ax për të marrë -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kombino -2x dhe 2x për të marrë 0.

$$-4ax-a=1$$

Shto a në të dyja anët.

$$-4ax=1+a$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Pjesëto të dyja anët me -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Pjesëtimi me -4a zhbën shumëzimin me -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Pjesëto a+1 me -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

Gjej a

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{1}{4}\text{ and }x\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(a-1\right)\left(a+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+1 me 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Për të gjetur të kundërtën e 2ax+a+2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a-1 me 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombino -a dhe a për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Zbrit 2ax nga të dyja anët.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombino -2ax dhe -2ax për të marrë -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-4ax-a=-2x+1+2x$$

Kombino -2x dhe 2x për të marrë 0.

$$-4ax-a=1$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë a.

$$\left(-4x-1\right)a=1$$

Pjesëto të dyja anët me -4x-1.

$$\frac{\left(-4x-1\right)a}{-4x-1}=\frac{1}{-4x-1}$$

Pjesëtimi me -4x-1 zhbën shumëzimin me -4x-1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}$$

Ndryshorja a nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1.

$$a=\frac{1}{-4x-1}\text{, }a\neq -1\text{ and }a\neq 1$$

Gjej x

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$

$$a\neq 0\text{ and }|a|\neq 1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(a-1\right)\left(a+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të a^{2}-1,a-1,a+1.

$$1-\left(a+1\right)\left(2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a+1 me 2x+1.

$$1-\left(2ax+a+2x+1\right)=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Për të gjetur të kundërtën e 2ax+a+2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$1-2ax-a-2x-1=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=\left(a-1\right)\left(2x-1\right)+a$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a-1 me 2x-1.

$$-2ax-a-2x=2ax-a-2x+1+a$$

Kombino -a dhe a për të marrë 0.

$$-2ax-a-2x=2ax-2x+1$$

Zbrit 2ax nga të dyja anët.

$$-2ax-a-2x-2ax=-2x+1$$

Kombino -2ax dhe -2ax për të marrë -4ax.

$$-4ax-a-2x=-2x+1$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-4ax-a-2x+2x=1$$

Kombino -2x dhe 2x për të marrë 0.

$$-4ax-a=1$$

Shto a në të dyja anët.

$$-4ax=1+a$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-4a\right)x=a+1$$

Pjesëto të dyja anët me -4a.

$$\frac{\left(-4a\right)x}{-4a}=\frac{a+1}{-4a}$$

Pjesëtimi me -4a zhbën shumëzimin me -4a.

$$x=\frac{a+1}{-4a}$$

Pjesëto a+1 me -4a.

$$x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{4a}$$