Zgjidh 1/Lv_{L}dt=di

$$\frac { 1 } { L } v _ { L } d t = d i$$

Gjej L

$$\left\{\begin{matrix}L=-itv_{L}\text{, }&t\neq 0\text{ and }v_{L}\neq 0\\L\neq 0\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja L nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$diL=1v_{L}dt$$

Rirendit kufizat.

$$iLd=dtv_{L}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$idL=dtv_{L}$$

Pjesëto të dyja anët me id.

$$\frac{idL}{id}=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Pjesëtimi me id zhbën shumëzimin me id.

$$L=\frac{dtv_{L}}{id}$$

Pjesëto v_{L}dt me id.

$$L=-itv_{L}$$

Ndryshorja L nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$L=-itv_{L}\text{, }L\neq 0$$

Gjej d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&L\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&t=\frac{iL}{v_{L}}\text{ and }v_{L}\neq 0\text{ and }L\neq 0\end{matrix}\right.$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me L.

$$1v_{L}dt=diL$$

Zbrit diL nga të dyja anët.

$$1v_{L}dt-diL=0$$

Rirendit kufizat.

$$dtv_{L}-iLd=0$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë d.

$$\left(tv_{L}-iL\right)d=0$$

Pjesëto 0 me -iL+v_{L}t.

$$d=0$$