Zgjidh 1/9!+1/10!+1/11!=122/11!

$$\frac { 1 } { 9 ! } + \frac { 1 } { 10 ! } + \frac { 1 } { 11 ! } = \frac { 122 } { 11 ! }$$

Verifiko

Hapat e zgjidhjes

Faktoriali i 9 është 362880.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{10!}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktoriali i 10 është 3628800.

$$\frac{1}{362880}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 362880 dhe 3628800 është 3628800. Konverto \frac{1}{362880} dhe \frac{1}{3628800} në thyesa me emërues 3628800.

$$\frac{10}{3628800}+\frac{1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Meqenëse \frac{10}{3628800} dhe \frac{1}{3628800} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{10+1}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Shto 10 dhe 1 për të marrë 11.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{11!}=\frac{122}{11!}$$

Faktoriali i 11 është 39916800.

$$\frac{11}{3628800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3628800 dhe 39916800 është 39916800. Konverto \frac{11}{3628800} dhe \frac{1}{39916800} në thyesa me emërues 39916800.

$$\frac{121}{39916800}+\frac{1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Meqenëse \frac{121}{39916800} dhe \frac{1}{39916800} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{121+1}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Shto 121 dhe 1 për të marrë 122.

$$\frac{122}{39916800}=\frac{122}{11!}$$

Thjeshto thyesën \frac{122}{39916800} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{11!}$$

Faktoriali i 11 është 39916800.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{122}{39916800}$$

Thjeshto thyesën \frac{122}{39916800} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{61}{19958400}=\frac{61}{19958400}$$

Krahaso \frac{61}{19958400} dhe \frac{61}{19958400}.

$$\text{true}$$