Zgjidh 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac { 1 } { 8 } x ^ { 2 } - \frac { 7 } { 8 } x - 1$$

Faktorizo

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Merr parasysh x^{2}-7x-8. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si x^{2}+ax+bx-8. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -8.

$$1,-8 2,-4$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -7.

$$a=-8 b=1$$

Rishkruaj x^{2}-7x-8 si \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Faktorizo x në x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-8 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Vlerëso

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$