Zgjidh 1/5x-[2/3x-(1-x/2+4)]=3/4(1-x)

$$\frac { 1 } { 5 } x - [ \frac { 2 } { 3 } x - ( \frac { 1 - x } { 2 } + 4 ) ] = \frac { 3 } { 4 } ( 1 - x )$$

Gjej x

$$x = \frac{225}{13} = 17\frac{4}{13} \approx 17.307692308$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 60, shumëfishin më të vogël të përbashkët të 5,3,2,4.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+4\right)\right)=45\left(1-x\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{1-x}{2}+4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45\left(1-x\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 45 me 1-x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-4\right)=45-45x$$

Pjesëto çdo kufizë të 1-x me 2 për të marrë \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

Për të gjetur të kundërtën e \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-4\right)=45-45x$$

E kundërta e -\frac{1}{2}x është \frac{1}{2}x.

$$12x-60\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-4\right)=45-45x$$

Kombino \frac{2}{3}x dhe \frac{1}{2}x për të marrë \frac{7}{6}x.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-4\right)=45-45x$$

Konverto 4 në thyesën \frac{8}{2}.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{8}{2}\right)=45-45x$$

Meqenëse -\frac{1}{2} dhe \frac{8}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-8}{2}\right)=45-45x$$

Zbrit 8 nga -1 për të marrë -9.

$$12x-60\left(\frac{7}{6}x-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -60 me \frac{7}{6}x-\frac{9}{2}.

$$12x-60\times \frac{7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Shpreh -60\times \frac{7}{6} si një thyesë të vetme.

$$12x+\frac{-60\times 7}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Shumëzo -60 me 7 për të marrë -420.

$$12x+\frac{-420}{6}x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Pjesëto -420 me 6 për të marrë -70.

$$12x-70x-60\left(-\frac{9}{2}\right)=45-45x$$

Shpreh -60\left(-\frac{9}{2}\right) si një thyesë të vetme.

$$12x-70x+\frac{-60\left(-9\right)}{2}=45-45x$$

Shumëzo -60 me -9 për të marrë 540.

$$12x-70x+\frac{540}{2}=45-45x$$

Pjesëto 540 me 2 për të marrë 270.

$$12x-70x+270=45-45x$$

Kombino 12x dhe -70x për të marrë -58x.

$$-58x+270=45-45x$$

Shto 45x në të dyja anët.

$$-58x+270+45x=45$$

Kombino -58x dhe 45x për të marrë -13x.

$$-13x+270=45$$

Zbrit 270 nga të dyja anët.

$$-13x=45-270$$

Zbrit 270 nga 45 për të marrë -225.

$$-13x=-225$$

Pjesëto të dyja anët me -13.

$$x=\frac{-225}{-13}$$

Thyesa \frac{-225}{-13} mund të thjeshtohet në \frac{225}{13} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$x=\frac{225}{13}$$