Zgjidh 1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

Gjej x

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0.499288712$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Shumëzo të dyja anët me 5.

$$e^{6x}=20$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$