Zgjidh 1/4-3i

$$\frac { 1 } { 4 - 3 i }$$

Vlerëso

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i=0.16+0.12i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+3i.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{1\left(4+3i\right)}{25}$$

Shumëzo 1 me 4+3i për të marrë 4+3i.

$$\frac{4+3i}{25}$$

Pjesëto 4+3i me 25 për të marrë \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i$$

Pjesa reale

$$\frac{4}{25} = 0.16$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1}{4-3i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+3i.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{\left(4-3i\right)\left(4+3i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{4^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{1\left(4+3i\right)}{25})$$

Shumëzo 1 me 4+3i për të marrë 4+3i.

$$Re(\frac{4+3i}{25})$$

Pjesëto 4+3i me 25 për të marrë \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i.

$$Re(\frac{4}{25}+\frac{3}{25}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{4}{25}+\frac{3}{25}i është \frac{4}{25}.

$$\frac{4}{25}$$