Zgjidh 1/4(3x+5)=1/3(5x-4)

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 x + 5 ) = \frac { 1 } { 3 } ( 5 x - 4 )$$

Gjej x

$$x = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{4} me 3x+5.

$$\frac{1}{4}\times 3x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Shumëzo \frac{1}{4} me 3 për të marrë \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{4}\times 5=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Shumëzo \frac{1}{4} me 5 për të marrë \frac{5}{4}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(5x-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{3} me 5x-4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\times 5x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me 5 për të marrë \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{3}\left(-4\right)$$

Shumëzo \frac{1}{3} me -4 për të marrë \frac{-4}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x+\frac{-4}{3}$$

Thyesa \frac{-4}{3} mund të rishkruhet si -\frac{4}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{5}{3}x-\frac{4}{3}$$

Zbrit \frac{5}{3}x nga të dyja anët.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{5}{3}x=-\frac{4}{3}$$

Kombino \frac{3}{4}x dhe -\frac{5}{3}x për të marrë -\frac{11}{12}x.

$$-\frac{11}{12}x+\frac{5}{4}=-\frac{4}{3}$$

Zbrit \frac{5}{4} nga të dyja anët.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{4}{3}-\frac{5}{4}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 4 është 12. Konverto -\frac{4}{3} dhe \frac{5}{4} në thyesa me emërues 12.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{16}{12}-\frac{15}{12}$$

Meqenëse -\frac{16}{12} dhe \frac{15}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{11}{12}x=\frac{-16-15}{12}$$

Zbrit 15 nga -16 për të marrë -31.

$$-\frac{11}{12}x=-\frac{31}{12}$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{12}{11}, të anasjellën e -\frac{11}{12}.

$$x=-\frac{31}{12}\left(-\frac{12}{11}\right)$$

Shumëzo -\frac{31}{12} herë -\frac{12}{11} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x=\frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{-31\left(-12\right)}{12\times 11}.

$$x=\frac{372}{132}$$

Thjeshto thyesën \frac{372}{132} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$x=\frac{31}{11}$$