Zgjidh 1/4sqrt{80}-1/16sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac { 1 } { 4 } \sqrt { 80 } - \frac { 1 } { 16 } \sqrt { 63 } - \frac { 1 } { 9 } \sqrt { 180 }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{3\sqrt{7}}{16}\approx 0.249277622$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 80=4^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Thjeshto 4 dhe 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorizo 63=3^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{16}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Shpreh -\frac{1}{16}\times 3 si një thyesë të vetme.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Thyesa \frac{-3}{16} mund të rishkruhet si -\frac{3}{16} duke zbritur shenjën negative.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorizo 180=6^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Shpreh -\frac{1}{9}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Thjeshto thyesën \frac{-6}{9} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Kombino \sqrt{5} dhe -\frac{2}{3}\sqrt{5} për të marrë \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{3}{16}\sqrt{7}$$

Faktorizo

$$\frac{16 \sqrt{5} - 9 \sqrt{7}}{48} = 0.2492776216753192$$