Zgjidh 1/254.5=a0/1+a_{0(20)}

$$\frac { 1 } { 254.5 } = \frac { a 0 } { 1 + a _ { 0 } ( 20 ) }$$

Gjej a_0

$$a_{0}=\frac{2}{469}\approx 0.004264392$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja a_{0} nuk mund të jetë e barabartë me -\frac{1}{20} meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me 20a_{0}+1.

$$\left(20a_{0}+1\right)\times \frac{1}{254.5}=a_{0}$$

Zhvillo \frac{1}{254.5} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\left(20a_{0}+1\right)\times \frac{10}{2545}=a_{0}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{2545} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\left(20a_{0}+1\right)\times \frac{2}{509}=a_{0}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 20a_{0}+1 me \frac{2}{509}.

$$\frac{40}{509}a_{0}+\frac{2}{509}=a_{0}$$

Zbrit a_{0} nga të dyja anët.

$$\frac{40}{509}a_{0}+\frac{2}{509}-a_{0}=0$$

Kombino \frac{40}{509}a_{0} dhe -a_{0} për të marrë -\frac{469}{509}a_{0}.

$$-\frac{469}{509}a_{0}+\frac{2}{509}=0$$

Zbrit \frac{2}{509} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-\frac{469}{509}a_{0}=-\frac{2}{509}$$

Shumëzo të dyja anët me -\frac{509}{469}, të anasjellën e -\frac{469}{509}.

$$a_{0}=-\frac{2}{509}\left(-\frac{509}{469}\right)$$

Shumëzo -\frac{2}{509} me -\frac{509}{469} për të marrë \frac{2}{469}.

$$a_{0}=\frac{2}{469}$$