Zgjidh 1/2x^2-x-3-1/2x^2+x-1

$$\frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } - x - 3 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + x - 1 }$$

Vlerëso

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 2x^{2}-x-3. Faktorizo 2x^{2}+x-1.

$$\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)}-\frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i \left(2x-3\right)\left(x+1\right) dhe \left(2x-1\right)\left(x+1\right) është \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right). Shumëzo \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+1\right)} herë \frac{2x-1}{2x-1}. Shumëzo \frac{1}{\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} herë \frac{2x-3}{2x-3}.

$$\frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Meqenëse \frac{2x-1}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} dhe \frac{2x-3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2x-1-\left(2x-3\right)}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Bëj shumëzimet në 2x-1-\left(2x-3\right).

$$\frac{2x-1-2x+3}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Kombino kufizat e ngjashme në 2x-1-2x+3.

$$\frac{2}{\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Zhvillo \left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right).

$$\frac{2}{4x^{3}-4x^{2}-5x+3}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2\left(\left(6x-2\right)^{2}-19\right)}{3\left(\left(2x-3\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\right)^{2}}$$