Zgjidh 1/2-i

$$\frac { 1 } { 2 - i }$$

Vlerëso

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i=0.4+0.2i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+i.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{1\left(2+i\right)}{5}$$

Shumëzo 1 me 2+i për të marrë 2+i.

$$\frac{2+i}{5}$$

Pjesëto 2+i me 5 për të marrë \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$$

Pjesa reale

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1}{2-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 2+i.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{1\left(2+i\right)}{5})$$

Shumëzo 1 me 2+i për të marrë 2+i.

$$Re(\frac{2+i}{5})$$

Pjesëto 2+i me 5 për të marrë \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i.

$$Re(\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{2}{5}+\frac{1}{5}i është \frac{2}{5}.

$$\frac{2}{5}$$