Zgjidh 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

Gjej x

$$x=8$$

$$x=-8$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Shumëzo të dyja anët me 2.

$$x^{2}-64=0$$

Merr parasysh x^{2}-64. Rishkruaj x^{2}-64 si x^{2}-8^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-8=0 dhe x+8=0.

$$x=8 x=-8$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 32 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

Shumëzo të dyja anët me 2, të anasjellën e \frac{1}{2}.

$$x^{2}=32\times 2$$

Shumëzo 32 me 2 për të marrë 64.

$$x^{2}=64$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=8 x=-8$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me \frac{1}{2}, b me 0 dhe c me -32 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Shumëzo -4 herë \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Shumëzo -2 herë -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Gjej rrënjën katrore të 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

Shumëzo 2 herë \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{1} kur ± është plus.

$$x=8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±8}{1} kur ± është minus.

$$x=-8$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=8 x=-8$$