Zgjidh 1/2(x-1)-1/3(x+3)=1/6

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( x + 3 ) = \frac { 1 } { 6 }$$

Gjej x

$$x=10$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{2} me x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me -1 për të marrë -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\left(x+3\right)=\frac{1}{6}$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{3} me x+3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{6}$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x-1=\frac{1}{6}$$

Kombino \frac{1}{2}x dhe -\frac{1}{3}x për të marrë \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{6}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}=\frac{1}{6}$$

Meqenëse -\frac{1}{2} dhe \frac{2}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-1-2}{2}=\frac{1}{6}$$

Zbrit 2 nga -1 për të marrë -3.

$$\frac{1}{6}x-\frac{3}{2}=\frac{1}{6}$$

Shto \frac{3}{2} në të dyja anët.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{3}{2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6 dhe 2 është 6. Konverto \frac{1}{6} dhe \frac{3}{2} në thyesa me emërues 6.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1}{6}+\frac{9}{6}$$

Meqenëse \frac{1}{6} dhe \frac{9}{6} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{6}x=\frac{1+9}{6}$$

Shto 1 dhe 9 për të marrë 10.

$$\frac{1}{6}x=\frac{10}{6}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{6}x=\frac{5}{3}$$

Shumëzo të dyja anët me 6, të anasjellën e \frac{1}{6}.

$$x=\frac{5}{3}\times 6$$

Shpreh \frac{5}{3}\times 6 si një thyesë të vetme.

$$x=\frac{5\times 6}{3}$$

Shumëzo 5 me 6 për të marrë 30.

$$x=\frac{30}{3}$$

Pjesëto 30 me 3 për të marrë 10.

$$x=10$$