Zgjidh 1/2(x-1)=2-1/5(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) = 2 - \frac { 1 } { 5 } ( x + 2 )$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{2} me x-1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\left(-1\right)=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Shumëzo \frac{1}{2} me -1 për të marrë -\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{5} me x+2.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{1}{5}\times 2$$

Shpreh -\frac{1}{5}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x+\frac{-2}{5}$$

Thyesa \frac{-2}{5} mund të rishkruhet si -\frac{2}{5} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Konverto 2 në thyesën \frac{10}{5}.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10}{5}-\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}$$

Meqenëse \frac{10}{5} dhe \frac{2}{5} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{10-2}{5}-\frac{1}{5}x$$

Zbrit 2 nga 10 për të marrë 8.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}-\frac{1}{5}x$$

Shto \frac{1}{5}x në të dyja anët.

$$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{5}x=\frac{8}{5}$$

Kombino \frac{1}{2}x dhe \frac{1}{5}x për të marrë \frac{7}{10}x.

$$\frac{7}{10}x-\frac{1}{2}=\frac{8}{5}$$

Shto \frac{1}{2} në të dyja anët.

$$\frac{7}{10}x=\frac{8}{5}+\frac{1}{2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 2 është 10. Konverto \frac{8}{5} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 10.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16}{10}+\frac{5}{10}$$

Meqenëse \frac{16}{10} dhe \frac{5}{10} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{7}{10}x=\frac{16+5}{10}$$

Shto 16 dhe 5 për të marrë 21.

$$\frac{7}{10}x=\frac{21}{10}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{10}{7}, të anasjellën e \frac{7}{10}.

$$x=\frac{21}{10}\times \frac{10}{7}$$

Shumëzo \frac{21}{10} herë \frac{10}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$x=\frac{21\times 10}{10\times 7}$$

Thjeshto 10 në numërues dhe emërues.

$$x=\frac{21}{7}$$

Pjesëto 21 me 7 për të marrë 3.

$$x=3$$