Zgjidh 1/2(x+1)+1/4(x+3)=3-1/3(x+2)

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) + \frac { 1 } { 4 } ( x + 3 ) = 3 - \frac { 1 } { 3 } ( x + 2 )$$

Gjej x

$$x=1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{2} me x+1.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\left(x+3\right)=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{4} me x+3.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\times 3=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Shumëzo \frac{1}{4} me 3 për të marrë \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Kombino \frac{1}{2}x dhe \frac{1}{4}x për të marrë \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 4 është 4. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{3}{4} në thyesa me emërues 4.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Meqenëse \frac{2}{4} dhe \frac{3}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{3}{4}x+\frac{2+3}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Shto 2 dhe 3 për të marrë 5.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}\left(x+2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -\frac{1}{3} me x+2.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2$$

Shpreh -\frac{1}{3}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}$$

Thyesa \frac{-2}{3} mund të rishkruhet si -\frac{2}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=3-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Konverto 3 në thyesën \frac{9}{3}.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9}{3}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}$$

Meqenëse \frac{9}{3} dhe \frac{2}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{9-2}{3}-\frac{1}{3}x$$

Zbrit 2 nga 9 për të marrë 7.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}-\frac{1}{3}x$$

Shto \frac{1}{3}x në të dyja anët.

$$\frac{3}{4}x+\frac{5}{4}+\frac{1}{3}x=\frac{7}{3}$$

Kombino \frac{3}{4}x dhe \frac{1}{3}x për të marrë \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x+\frac{5}{4}=\frac{7}{3}$$

Zbrit \frac{5}{4} nga të dyja anët.

$$\frac{13}{12}x=\frac{7}{3}-\frac{5}{4}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 4 është 12. Konverto \frac{7}{3} dhe \frac{5}{4} në thyesa me emërues 12.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28}{12}-\frac{15}{12}$$

Meqenëse \frac{28}{12} dhe \frac{15}{12} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{13}{12}x=\frac{28-15}{12}$$

Zbrit 15 nga 28 për të marrë 13.

$$\frac{13}{12}x=\frac{13}{12}$$

Shumëzo të dyja anët me \frac{12}{13}, të anasjellën e \frac{13}{12}.

$$x=\frac{13}{12}\times \frac{12}{13}$$

Thjeshto \frac{13}{12} dhe të anasjellën e tij \frac{12}{13}.

$$x=1$$