Zgjidh 1/2(x+1/3)+1/4(2/3x-frac{1}{6})=x

$$\frac { 1 } { 2 } ( x + \frac { 1 } { 3 } ) + \frac { 1 } { 4 } ( \frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 6 } ) = x$$

Gjej x

$$x=\frac{3}{8}=0.375$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{2} me x+\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Shumëzo \frac{1}{2} herë \frac{1}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1\times 1}{2\times 3}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{6}\right)=x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \frac{1}{4} me \frac{2}{3}x-\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Shumëzo \frac{1}{4} herë \frac{2}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1\times 2}{4\times 3}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{2}{12}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{6}\right)=x$$

Shumëzo \frac{1}{4} herë -\frac{1}{6} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}=x$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\left(-1\right)}{4\times 6}.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x+\frac{-1}{24}=x$$

Thyesa \frac{-1}{24} mund të rishkruhet si -\frac{1}{24} duke zbritur shenjën negative.

$$\frac{1}{2}x+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}x-\frac{1}{24}=x$$

Kombino \frac{1}{2}x dhe \frac{1}{6}x për të marrë \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}-\frac{1}{24}=x$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 6 dhe 24 është 24. Konverto \frac{1}{6} dhe \frac{1}{24} në thyesa me emërues 24.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4}{24}-\frac{1}{24}=x$$

Meqenëse \frac{4}{24} dhe \frac{1}{24} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2}{3}x+\frac{4-1}{24}=x$$

Zbrit 1 nga 4 për të marrë 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{3}{24}=x$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{24} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{8}-x=0$$

Kombino \frac{2}{3}x dhe -x për të marrë -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{8}=0$$

Zbrit \frac{1}{8} nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-\frac{1}{3}x=-\frac{1}{8}$$

Shumëzo të dyja anët me -3, të anasjellën e -\frac{1}{3}.

$$x=-\frac{1}{8}\left(-3\right)$$

Shpreh -\frac{1}{8}\left(-3\right) si një thyesë të vetme.

$$x=\frac{-\left(-3\right)}{8}$$

Shumëzo -1 me -3 për të marrë 3.

$$x=\frac{3}{8}$$