Zgjidh 1/2sqrt{3}divsqrt{1/12}*sqrt{27}

$$\frac { 1 } { 2 } \sqrt { 3 } \div \sqrt { \frac { 1 } { 12 } } \times \sqrt { 27 }$$

Vlerëso

$$9\sqrt{3}\approx 15.588457268$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{12}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{12}}}\sqrt{27}$$

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2\sqrt{3}}}\sqrt{27}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{2\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{27}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2\times 3}}\sqrt{27}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{6}}\sqrt{27}$$

Pjesëto \frac{1}{2}\sqrt{3} me \frac{\sqrt{3}}{6} duke shumëzuar \frac{1}{2}\sqrt{3} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{3}}{6}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}}\sqrt{27}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{27}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}\times 6\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Shumëzo \frac{1}{2} me 6 për të marrë \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{6}{2}\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Pjesëto 6 me 2 për të marrë 3.

$$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}\sqrt{27}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{3\times 3}{3}\sqrt{27}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{9}{3}\sqrt{27}$$

Pjesëto 9 me 3 për të marrë 3.

$$3\sqrt{27}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$9\sqrt{3}$$