Zgjidh 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Vlerëso

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0.294117647-1.176470588i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{1+i}{i} me njësinë imagjinare i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Pjesëto -1+i me -1 për të marrë 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3}{4-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Bëj shumëzimet në \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Pjesëto 12+3i me 17 për të marrë \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Shto 1-i dhe -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i për të marrë \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Pjesa reale

$$\frac{5}{17} = 0.29411764705882354$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{1+i}{i} me njësinë imagjinare i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Pjesëto -1+i me -1 për të marrë 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{3}{4-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Bëj shumëzimet në \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Pjesëto 12+3i me 17 për të marrë \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Shto 1-i dhe -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i për të marrë \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

Pjesa e vërtetë e \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i është \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$