Zgjidh 1+2i/3-i+2-i/5i

$$\frac { 1 + 2 i } { 3 - i } + \frac { 2 - i } { 5 i }$$

Vlerëso

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i=-0.1+0.3i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1+2i}{3-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3+i.

$$\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i}$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i}$$

Pjesëto 1+7i me 10 për të marrë \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i}$$

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{2-i}{5i} me njësinë imagjinare i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5}$$

Pjesëto 1+2i me -5 për të marrë -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right)$$

Shto \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i dhe -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i për të marrë -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i$$

Pjesa reale

$$-\frac{1}{10} = -0.1$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{1+2i}{3-i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, 3+i.

$$Re(\frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}+\frac{2-i}{5i})$$

Bëj shumëzimet në \frac{\left(1+2i\right)\left(3+i\right)}{\left(3-i\right)\left(3+i\right)}.

$$Re(\frac{1+7i}{10}+\frac{2-i}{5i})$$

Pjesëto 1+7i me 10 për të marrë \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{2-i}{5i})$$

Shumëzo numëruesin dhe emëruesin e \frac{2-i}{5i} me njësinë imagjinare i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\frac{1+2i}{-5})$$

Pjesëto 1+2i me -5 për të marrë -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i.

$$Re(\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i+\left(-\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i\right))$$

Shto \frac{1}{10}+\frac{7}{10}i dhe -\frac{1}{5}-\frac{2}{5}i për të marrë -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i.

$$Re(-\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i)$$

Pjesa e vërtetë e -\frac{1}{10}+\frac{3}{10}i është -\frac{1}{10}.

$$-\frac{1}{10}$$