Zgjidh 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Vlerëso

$$-\frac{17}{12}\approx -1.416666667$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{1}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Pjesëto 1 me \frac{3}{2} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shumëzo 1 me \frac{2}{3} për të marrë \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{2}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shto 3 dhe 2 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{1}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Zbrit 1 nga 2 për të marrë 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Pjesëto 1 me \frac{1}{2} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shumëzo 1 me 2 për të marrë 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Zbrit 2 nga 1 për të marrë -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shpreh \frac{\frac{5}{3}}{-1} si një thyesë të vetme.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shumëzo 3 me -1 për të marrë -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Thyesa \frac{5}{-3} mund të rishkruhet si -\frac{5}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shpreh 2\times \frac{3}{4} si një thyesë të vetme.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{6}{4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shumëzo 2 me 4 për të marrë 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shto 8 dhe 3 për të marrë 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 4 është 4. Konverto \frac{3}{2} dhe \frac{11}{4} në thyesa me emërues 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Meqenëse \frac{6}{4} dhe \frac{11}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Zbrit 11 nga 6 për të marrë -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Meqenëse \frac{4}{4} dhe \frac{3}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Zbrit 3 nga 4 për të marrë 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Pjesëto 1 me \frac{1}{4} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Shumëzo 1 me 4 për të marrë 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Shto 1 dhe 4 për të marrë 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Shpreh \frac{-\frac{5}{4}}{5} si një thyesë të vetme.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Shumëzo 4 me 5 për të marrë 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{-5}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

E kundërta e -\frac{1}{4} është \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 4 është 12. Konverto -\frac{5}{3} dhe \frac{1}{4} në thyesa me emërues 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Meqenëse -\frac{20}{12} dhe \frac{3}{12} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Shto -20 dhe 3 për të marrë -17.

$$-\frac{17}{12}$$

Faktorizo

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1.4166666666666667$$