Zgjidh -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Vlerëso

$$2-2i$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin, me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Shumëzo numrat e përbërë -4+20i dhe -6-4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Bëj shumëzimet në -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Bëj mbledhjet në 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Pjesëto 104-104i me 52 për të marrë 2-2i.

$$2-2i$$

Pjesa reale

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo që të dy, numëruesin dhe emëruesin e \frac{-4+20i}{-6+4i} me numrin e përbërë të konjuguar të emëruesit, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1. Llogarit emëruesin.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Shumëzo numrat e përbërë -4+20i dhe -6-4i ashtu siç shumëzon binomet.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Sipas përkufizimit, i^{2} është -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Bëj shumëzimet në -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Kombino pjesët e vërteta dhe imagjinare në 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Bëj mbledhjet në 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Pjesëto 104-104i me 52 për të marrë 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

Pjesa e vërtetë e 2-2i është 2.

$$2$$